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    长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上，其中，则四棱锥的体积为(      )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：设，，，则，则，
    ，即，∴，，，
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求证：CD⊥平面PAC；
    （II）求二面角A－PD－C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间三条直线满足，，则直线与（ ）.
    A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为
    A．7B．14C．21D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=60°，则三棱锥S—ABC的体积为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将边长为5+的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（   ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体中，，则四面体外接球的表面积为
    A．36πB．88πC．92πD．128π

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