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    由正数构成的等比数列{an}，若a1a3+a2a4+2a2a3=49，则a2+a3=    ．
    【答案】分析：先根据等比中项的性质可知a1a3=a22，a2a4=a32，然后代入a1a3+a2a4+2a2a3=49化简变形可求出a2+a3的值，注意不要忘了正数这一条件．
    解答：解：∵{an}是等比数列，
    ∴a1a3=a22，a2a4=a32
    ∵a1a3+a2a4+2a2a3=49
    ∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=49
    ∵由正数构成的等比数列{an}，
    ∴a2+a3=7
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等比中项的应用，注意正数这一条件，防止多解，属于基础题．
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