精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.若AB,求实数a的取值范围.
(-4,1)
由题意有A=[-8,-4],B={x|(x-a)(x+a+3)>0}.
① 当a=-时,B=,所以AB恒成立;
② 当a<-时,B={x|x<a或x>-a-3}.因为AB,所以a>-4或-a-3<-8,解得a>-4或a>5(舍去),所以-4<a<-
③ 当a>-时,B={x|x<-a-3或x>a}.因为A?B,所以-a-3>-4或a<-8(舍去),解得-<a<1.
综上,当AB时,实数a的取值范围是(-4,1).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合,则集合________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.
(1)当a=1时,求集合M;
(2)若M∪N=N,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
(1) 当a=2时,求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

满足条件{1}M{1,2,3}的集合M的个数是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于(  )
A.[0,2)
B.(0,2]
C.(-∞,0]∪(2,+∞)
D.(-∞,0)∪[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于(  )
A.{0}B.{0,2}
C.{-2,0}D.{-2,0,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集,则(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知全集,则=

查看答案和解析>>

同步练习册答案