科目:高中数学 来源: 题型:
(08年潮州市二模理)(14分)已知函数的导数满足,常数为方程的实数根.
⑴ 若函数的定义域为I,对任意,存在,使等式=成立,
求证:方程不存在异于的实数根;
⑵ 求证:当时,总有成立;
⑶ 对任意,若满足,求证.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年潮州市二模理)(14分)如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点.
⑴ 设点P满足(为实数),证明:;
⑵ 设直线AB的方程是,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.
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(08年潮州市二模理)(14分)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
⑴ 求证:平面BCD;
⑵ 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小;
⑶ 求点E到平面ACD的距离.
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