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    f（x）=sin（2x+α）（|α|＜
    π
    2
    ），f（
    π
    2
    ）＜f（
    π
    4
    ），f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    4
    ），则α的范围是
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的图象和性质，结合三角不等式进行化简求解即可．
    解答： 解：由f（
    π
    2
    ）＜f（
    π
    4
    ）得sin（2×
    π
    2
    +α）＜sin（2×
    π
    4
    +α），
    即sin（π+α）＜sin（
    π
    2
    +α），
    即-sinα＜cosα，
    ∵|α|＜
    π
    2
    ，∴-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，
    由f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    4
    ），得sin（2×
    π
    6
    +α）＜sin（2×
    π
    4
    +α），
    即sin（
    π
    3
    +α）＜sin（
    π
    2
    +α），
    则sin（
    π
    2
    +α）-sin（
    π
    3
    +α）＞0．
    即2cos（
    5π
    12
    +α）sin
    π
    12
    ＞0，
    则cos（
    5π
    12
    +α）＞0，
    则∵|α|＜
    π
    2
    ，
    ∴-
    π
    12
    ＜
    5π
    12
    +α＜
    11π
    12
    ，
    ∴∴-
    π
    12
    ＜
    5π
    12
    +α＜
    π
    2
    ，
    解得∴-
    π
    12
    ＜α＜
    π
    12
    ，
    综上，-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    12
    ，
    故答案为：-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    12
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据正弦函数的图象和性质，结合两角和差的三角公式是解决本题的关键．
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    ．

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    已知向量
    a
    =（-3，1），
    b
    =（6，x），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、-20B、-16
    C、19D、-18

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    2
    x
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    7
    2
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    （1）m的值；
    （2）f（x）的单调区间．

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    设直线2x+my=1的倾斜角为α，若m∈（-∞，-2
    		3
    ）∪（2，+∞），则角α的取值范围为
     
    ．

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    把点P（3，5）按向量
    a
    （4，5）平移至点P′，则P′的坐标为
     
    ．

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    已知双曲线c：
    x2
    4
    -
    y2
    12
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    （1）斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，
    3
    2
    ），设直线PA、PB的斜率分别为kPA、kPB，求kPA+kPB的数值；
    （2）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    x
    -1，1），
    b
    =（1，
    1
    y
    ）（x＞0，y＞0），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x+4y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=8，a4=2，满足an+2=2an+1-an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞
    m
    32
    成立．

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