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    设23-2x＜0.53x-4，则x的取值集合是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．
    分析：由题意可得 23-2x＜24-3x，由指数函数的单调性可得 3-2x＜4-3x，由此解得 x的取值集合．
    解答：解：∵23-2x＜0.53x-4，∴23-2x＜24-3x，∴3-2x＜4-3x，解得 x＜1，
    故答案为 （-∞，1）．
    点评：本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，指数不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意的x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若关于x的方程f（x）=ax有5个不同的解，则实数a的取值范围是
    a=
    2
    5
    或-
    2
    3
    ＜a＜-
    2
    7
    a=
    2
    5
    或-
    2
    3
    ＜a＜-
    2
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5个不同的解，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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