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函数f(x)=2x3-6x2+7的单调减区间是________.

[0,2]
分析:根据f(x)的导函数建立不等关系,可得f'(x)≤0,建立不等量关系,求出单调递减区间即可.
解答:∵f(x)=2x3-6x2+7,
∴f′(x)=6x2-12x,
由6x2-12x≤0可得:0≤x≤2
∴函数f(x)=2x3-6x2+7的单调减区间是[0,2].
故答案为:[0,2].
点评:本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识,考查分析和解决问题的能力.
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1
2
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A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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