Question

已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）

• A、f(-π)＞f(-2)＞f(

  π

  2

  )
• B、f(-π)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-2)
• C、f(-2)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-π)
• D、f(-

  π

  2

  )＞f(-2)＞f(π)

Answer 1

分析：由偶函数的性质可知，函数f（x）在区间[-π，0]上单调递减，结合图象便可知答案选A．

解答：解：∵函数f（x）在区间[0，π]是单调增函数
又∵函数f（x）是偶函数∴函数f（x）的图象关于y轴对称
即函数f（x）在区间[-π，0]上是减函数
∴直线x=0是函数的对称轴且左减右增，即自变量x离直线x=0距离越远函数值越大，
故答案选A．

点评：本题主要考查的是函数的奇偶性与单调性的综合应用，并考查学生数形结合的能力．