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设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为            

解析试题分析:,直线当b=0时,与线段AB有交点,则,所以,所以=,所以的最小值为;当,直线与线段有公共点,即函数f(x)与g(x)在上有交点,等价于方程f(x)-g(x)=0,在上有解.有零点定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函数h(x)在有零点.等价于.,所以,分别以,b为横轴和纵轴可得,b的可行域,如图所示:表示以原点为圆心的圆的半径的平方,它的最小值显然是第二图.由原点到直线的距离为,所以平方为.综上的最小值为.


考点:1.分类的思想.2.线性规划的问题.3.二次不等式的解法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下,区域内的点对应的象为点.
(1)在映射的作用下,点的原象是    
(2)由点所形成的平面区域的面积为______.

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已知实数满足,则函数的取值范围是     .

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若已知满足的最大值与最小值的差是        

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已知实数x,y满足,则的最大值为_______.

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满足约束条件,则目标函数的最大值为            .

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在约束条件下,目标函数的最大值为4,则的值为 _  .

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若在区域内任取一点,则点落在单位圆内的概率为         .

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已知实数满足,则的最大值是     .

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