Question

已知函数，则f（x）（ ）
A．最大值为2
B．最小正周期为π
C．一条对称轴为
D．一个对称中心为

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为sin（4x+）+，令sin（4x+）=0，可得f（x）的一个对称中心为，从而得出结论．
解答：解：因为 
=，
函数f（x）可看作函数y= 的图象向左平移了个单位，再向上平移个单位得到的，且函数f（x）的周期等于=，
而函数y= 的一个对称中心为（0，0），故函数f（x）的一个对称中心为 ．
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的对称中心，化简函数的解析式为sin（4x+）+，是解题的关键．