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    若双曲线过点（
    		2
    ，1），且它的两条渐近线方程是y=±x，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=1
    x2-y2=1
    ．
    分析：由题意可设双曲线的方程为x2-y2=λ＞0，把点(
    		2
    ，1)    代入得λ．
    解答：解：由题意可设双曲线的方程为x2-y2=λ＞0，
    把点(
    		2
    ，1)    代入得λ=1．
    故答案为x2-y2=1．
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=2，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点．
    （Ⅰ）若双曲线过点Q（2，
    		3
    ），求双曲线的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且
    B2A
    =λ
    B2B
    ，
    B2A
    ⊥
    B1B
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1、F2为双曲线=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足.

    (Ⅰ)求此双曲线的离心率；

    (Ⅱ)若此双曲线过点N(2，)，求双曲线方程；

    (Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点分别为B1，B2(B1在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，当时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,若F1、F2为双曲线=1的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足=,

    =.

    (1)求双曲线的离心率;

    (2)若双曲线过点N(2,),求双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,若F1、F2为双曲线=1的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足=,=.

    (1)求双曲线的离心率;

    (2)若双曲线过点N(2,3),求双曲线的方程.

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