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    某公司生产一产品的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入100元．已知每月总收益p（x）=数学公式（其中x表示月产量）
    （1）将月利润表示为x的函数f（x）；（利润=总收益-总成本）
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

    解：（1）根据利润=总收益-总成本，可得月利润f（x）=p（x）-100x-20000=；
    （2）当0≤x≤400时，f（x）=-x2+300x-20000=-（x-300）2+25000
    ∴x=300时，f（x）max=25000，
    当x＞400时，f（x）=60000-100x为减函数
    ∴f（x）＜60000-40000=20000
    ∴当年产量为300件时，工厂的利润最大，最大值为25000元．
    分析：（1）根据利润=销售收入-成本，结合销售收入函数，可把得月利润表示为x的函数f（x）
    （2）分段求出函数的最值，比较它们的大小，可得工厂的利润最大值．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，解题的关键是正确构建函数，确定函数的最值，属于中档题．
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    450x-
    1
    2
    x2(0≤x≤400)
    100000(x＞400))
    ，其中x是产品的月产量．
    （Ⅰ）将利润W表示成月产量x的函数；
    （Ⅱ）当月产量为多大时，公司的月利润最大？（收益=成本+利润）

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    己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且

    （注：年利润＝年销售收入一年总成本）

    （1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    450x-
    1
    2
    x2(0≤x≤400)
    100000(x＞400))
    ，其中x是产品的月产量．
    （Ⅰ）将利润W表示成月产量x的函数；
    （Ⅱ）当月产量为多大时，公司的月利润最大？（收益=成本+利润）

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