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已知
a
b
c
为平面向量,命题p:若λ
a
=
0
(λ为实数),则λ必为0;命题q:若
a
c
=
b
c
,则
a
=
b
.对以上两个命题,下列结论中正确的是(  )
分析:分别对命题p、q进行真假判断,而后对复合命题判断真假可得到答案.
解答:解:“若λ
a
=
0
(λ为实数),则λ必为0”为假命题,
a
=
0
也符合要求,即命题p为假命题.
又∵
a
c
=|
a
|•
c
|•cosα

b
c
=|
b
| •|
c
| •cosβ

a
c
=
b
c
,则有|
a
| •|
c
| •cosα=|
b
|•|
c
|  •cosβ

上式成立,未必有
a
=
b

∴命题q为假命题.
由上可得:命题“p且q”为假命题,
命题“p或q”为假命题,
命题“p或¬q”为真命题,
命题“¬p”或“¬q”为真命题.
故选A.
点评:本题以向量为载体,考查简单命题、复合命题的真假判断.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量
AB
=(1,1)
n
=(1,-1)
,且
n
AC
=2
,则
n
BC
等于(  )
A、-2B、2C、0D、2或-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量
AB
=(1,1)
n
=(1,-1)
,且
n
AC
=2
,则
n
BC
等于(  )
A.-2B.2C.0D.2或-2

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年山东省日照市实验高中高一(下)期末数学练习试卷7(必修3、4)(解析版) 题型:选择题

已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量,且,则等于( )
A.-2
B.2
C.0
D.2或-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(  )

(A)-2  (B)2  (C)0  (D)2或-2

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