Question

如图所示曲线是函数的大致图象，则等于

A.       B.       C.       D.  

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，

 8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2∴f′ （x）=3x²+2bx+c=3x²-2x-2． 由题意有  x₁ 和 x₂ 是函数f（x）的极值，故有 x₁ 和 x₂ 是 f′ （x）=0的根，∴x₁+x₂=2/ 3 ，x₁•x₂=-2 /3 ．

则x₁²+x₂² =（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4/ 9 +4 /3 =16 9/ ，

故选C