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    z是纯虚数的一个充要条件是（　　）
    A、z+
    .
    z
    ≠0
    B、z-
    .
    z
    ≠0
    C、z•
    .
    z
    ≠0
    D、
    .
    z
    =-z(z≠0)
    分析：A：若z+
    .
    z
    ≠0    则a≠0．所以A错误．
    B：若z-
    .
    z
    ≠0    即z-
    .
    z
    =2bi≠0    则b≠0，所以B错误．
    C：若z•
    .
    z
    ≠0    即z•
    .
    z
    = a2+b2 ≠0    ．所以C错误．
    D：若
    .
    z
    =-z(z≠0)    即a-bi=-a-bi则a=-a，即a=0，b≠0．所以D错误．进而得到答案．
    解答：解：设复数z=a+bi，则
    .
    z
    =a-bi．若z是纯虚数则a=0且b≠0．
    A：若z+
    .
    z
    ≠0    即z+
    .
    z
    =2a≠0    则a≠0．
    B：若z-
    .
    z
    ≠0    即z-
    .
    z
    =2bi≠0    则b≠0．
    C：若z•
    .
    z
    ≠0    即z•
    .
    z
    = a2+b2 ≠0    ．
    D：若
    .
    z
    =-z(z≠0)    即a-bi=-a-bi则a=-a，即a=0，b≠0．
    故选D．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握z是纯虚数的充要条件，此类题目一般出现在选择题与填空题中．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市泰兴三中高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市泰兴三高高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源：江苏省月考题 题型：填空题

    已知复数z=（a2﹣4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的（    ）条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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