【题目】在平面直角坐标系中,设角
的始边与
轴的非负半轴重合
(1)若点在角
的终边上,写出与角
终边相同的角
的集合;
(2)若角终边在直线
,求
的值;
【答案】(1)S={β|β=2kπ,k∈z}(2)
【解析】
(1)由条件根据任意角的三角函数的定义求得tanα,可得α值,从而可得与角
终边相同的角
的集合;
(2)分角α的终边在第一象限、角α的终边在第三象限两种情况,分别利用任意角的三角函数的定义,求得sinα、cosα的值,可得3sinα的值.
解:(1)由角α的终边经过点P(1,),可得x=1,y
,r=|OP|=2,
∴tanα,又
,
∴α,
∴与角α终边相同的角的集合S={β|β=2kπ,k∈z};
(2)当角α的终边在第一象限,在它的终边上任意任意取一点A(2,1),
则x=2,y=1,r=|OP|,∴sinα
,cosα
,
故 3sinα,
当角α的终边在第三象限,在它的终边上任意任意取一点A(﹣2,﹣1),
则x=﹣2,y=﹣1,r=|OP|,∴sinα
,cosα
,
故 3sinα.
综上可得 3sinα.
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【题目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)当m=-1时,求A∪B;
(2)若AB,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x,且此函数图象过点(1,2).
(1)求实数m的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(3)讨论函数f(x)在(0,1)上的单调性,并证明你的结论.
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【题目】有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;
(2)摸球方法与(1)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由。
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【题目】下表为年至
年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
年份
.
年份代码 | ||||
线下销售额 |
(1)已知与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测
年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、
位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
.
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【题目】有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是( )
A.分给甲乙丙三人,每人各2本,有90种分法;
B.分给甲乙丙三人中,一人4本,另两人各1本,有90种分法;
C.分给甲乙每人各2本,分给丙丁每人各1本,有180种分法;
D.分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有2160种分法;
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠BCD=120°,PA⊥底面ABCD,PA=4,AB=2.
(I)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(Ⅱ)过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分,求二面角A﹣MC﹣P的余弦值.
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