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    下列函数的图象经过平移后能够重合的是（　　）
    ①f（x）=sinx+cosx；
    ②f（x）=cos2x-sin2x；
    ③f（x）=sinx； 
    ④f(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    ．
    A．①②B．②③C．③④D．①④
    ①、f（x）=sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ；
    ②、f（x）=cos2x-sin2x=cos2x；
    ③、f（x）=sinx；
    ④、f(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    ，
    综上知，由于②③的函数的周期和振幅与其他函数不同，故不能平移得到，
    而①中f(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移
    		2
    单位，
    得函数④中f（x）=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    的图象，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：南师附中2008－2009学年度高三一轮复习数学试题 题型：022

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