Question

某学生对质点P的运动过程观测了8次，获得了描述质点P运动速度的一些数据，记第i次观测得到的数据为a_i，具体如下表所示．该同学对上述统计数据进行进一步分析中，其中的一部分计算
见如图所示的算法流程图（其中

.

a

是这8个数据的平均数），则运行该程序输出的S的值是

7

．

i	1	2	3	4	5	6	7	8
ai	40	41	43	43	44	46	47	48

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算输入的8个数的方差．由表中给出的输入的8个数的数据，不难得到答案．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算输入的8个数的方差．
由表中给出的输入的8个数的数据，不难得到答案．
∵

.

x

=

40+41+43+43+44+46+47+48

8

=44，
S²=

1

8

(42+32+12+12+02+22+32+42)=7，
故答案为：7．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．