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    已知：数学公式，数学公式，则tanα=________．


    分析：把所求式子的角度α变为（2α-β）+（β-α），利用两角和的正切函数公式化简，将已知的两等式代入即可求出值．
    解答：因为，，
    所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
    =
    ==．
    故答案为：．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为
     
    ，此时角A的大小为
     
    ．

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    已知tanx=2，则tan(
    π
    4
    +2x)    =
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1
    3
    ，则
    tan(2π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)•sin(
    3π
    2
    +θ)
    =
    9
    8
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知5sin2α=sin2°，则
    tan(α+1°)
    tan(α-1°)
    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    3
    ，则tanα+
    1
    tanα
    =（　　）

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