Question

求下列函数的导数(先设中间变量，再求导)．

(1)y＝(5x－3)⁴

(2)y＝(2＋3x)⁵

(3)y＝(2－x²)³

(4)y＝(2x³＋x)²

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)令y＝u4，u＝5x－3 　　∴＝·(5x－3x＝4u3·5＝4(5x－3)3·5＝20(5x－3)3 　　(2)令y＝u5，u＝2＋3x 　　∴ 　　(3)令y＝u3，u＝2－x2 　　∴＝· 　　＝3u2·(－2x)＝3(2－x2)2(－2x)＝－6x(2－x2)2 　　(4)令y＝u2，u＝2x3＋x 　　∴＝·(2x3＋xx 　　＝2u·(2·3x2＋1)＝2(2x3＋x)(6x2＋1)＝24x5＋16x3＋2x