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集合M={x|x2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.

4
分析:由方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式△=1+4a2>0,知方程有两个不相等的实数根,即集合M有2个元素,由此能求出集合M的子集的个数.
解答:∵△=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.
故答案为:4.
点评:本题考查子集与真子集的概念,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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