Question

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

（Ⅰ） 求某乘客在第层下电梯的概率 ；

（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；

（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）； （Ⅱ） 

（Ⅲ）的分别列如下表：

	1	2	3	4

∴

【解析】(I) ,(II)可以利用对立事件的概率来求.

(III) 可取1、2、3、4四种值,然后求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解即可