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    函数f（x）=数学公式的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是________．

    （-∞，-1）
    分析：根据函数f（x）的解析式求出x关于y的式子，在把x和y互换求出反函数f-1（x）的解析式，再解不等式求出x的取值范围．
    解答：由题意知，设y=f（x）=（x≠0），则x=，
    ∴f（x）的反函数f-1（x）=（x≠-1），
    又∵f-1（x）＜0，
    ∴＜0，∴x＜-1
    故答案为：（-∞，-1）．
    点评：本题考查了反函数的性质，即由原函数求它的反函数的解析式，并求出它的定义域，考查了分式不等式的解法，属于基础题．
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    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    （1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    （1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
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