精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知坐标平面内两点A=(,-1), B=(, ),O为原点。
(1)证明OA⊥OB;
(2)设a =,b=,若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
(1)证明略       (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).
本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用,以及向量的数量积性质的运用,求解长度和证明垂直的综合问题。(1)利用A=(,-1), B=(, ),O为原点,那么结合数量积公式得到证明。(2)根据已知,得|a|==2,|b|==1,
由于x⊥y,所以x·y=0,,进而得到参数k的值
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知数列的前项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项的和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若向量),则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知, ,则的夹角为(       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平行四边形ABCD中,已知A-1,2,B3,4,C3,0,则该平行四形的面积为      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a=(1,-1),b=(λ,1),a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是(   )
A.λ>1B.λ<1C.λ<-1D.λ<-1或-1<λ<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两个不共线的向量,且,若点M在直线OB上(与方向相同),当的最小值为时,则________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量,若垂直,则等于( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案