Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A、(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B、(log2x)′=

  1

  xln2

• C、（（2x+3）²）'=2（2x+3）
• D、（e^2x）'=e^2x

Answer 1

分析：利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则对给出的四种运算逐一验证，即可得到正确答案．

解答：解：因为(x+

1

x

)′=x′+(

1

x

)′=1-

1

x2

，所以选项A不正确；
(log2x)′=

1

xln2

，所以选项B正确；
（（2x+3）²）^′=2（2x+3）•（2x+3）^′=4（2x+3），所以选项C不正确；
（e^2x）^′=e^2x•（2x）^′=2e^2x，所以选项D不正确．
故选B．

点评：本题考查了简单的复合函数的导数，解答的关键是熟记基本初等函数的导数公式，对于复合函数的求导，复合函数y=f（g（x））的导数和y=f（u），u=g（x）的导数间的关系是yx′=yu′•ux′，此题是基础题．