Question

已知等差数列前n项和为S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

Answer 1

分析：由等差数列的性质可得a₆+a₇＞0，a₇＜0，进而得出|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，可得答案．

解答：解：∵S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

=13a₇＜0，
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

=6（a₆+a₇）＞0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，
∴|a₆|＞|a₇|
∴数列{a_n}中绝对值最小的项是a₇
故选C．

点评：本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的性质，解题的关键是求出a₆+a₇＞0，a₇＜0，属中档题．