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    如图，A是平面BCD外的一点，G、H分别是△ABC、△ACD的重心，求证：GH∥BD．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AG、AH并延长，分别交BC、CD于M、N，连结MN，∵G、H分别是△ABC、△ACD的重心，∴M、N分别是BC、CD的中点．

    　　∴MN∥BD．

    　　又∵，∴GH∥MN．由公理4知GH∥BD．


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    如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，则MN=________．

     

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    如图,A是平面BCD外一点,E、F、G分别是BD、DC、CA的中点,设过这三点的平面为α,则在图中的6条直线AB,AC,AD,BC,CD,DB中,与平面α平行的直线有(    )

    A.0条               B.1条             C.2条               D.3条

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    如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.

    求证：

    (1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

    (2)二面角A—BD—C的平面角是钝角.

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