Question

【题目】当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数）；

（2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求两人得分之和不大于34分的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由频率分布直方图可得众数，由中位数和平均数计算公式可得中位数和平均数。

（2）由表格可求得跳绳个数在、两组中的人数分别为6和12，根据分成抽样规则可得内抽取3人，内抽取6人。由古典概型概率求法即可得解。

（1）众数为

中位数

平均数（个）

（2）跳绳个数在内的人数为个

跳绳个数在内的人数为个

按分层抽样的方法抽取9人，则内抽取3人，内抽取6人

经列举得基本事件总数为36种

经列举得发生事件包含基本事件数为3种

则