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    已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8
    A
    分析：利用基本不等式先求出xy的范围，从而得到其最大值．
    解答：∵x＞0，y＞0，2x+y=4
    ∴2x+y=4≥2
    解得xy≤2
    ∴xy的最大值2
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用基本不等式求最值，此为和定积最大值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π
    3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    （2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
    x+2y
    xy
    的最小值是
     
    ．
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π
    3
    )=4    的距离的最小值是
    5
    2
    5
    2
    ．
    （B）（选修4-5不等式选讲）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
    x+2y
    xy
    的最小值是
    9
    9
    ．
    （C）（选修4-1几何证明选讲）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市九龙坡区高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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