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    抛物线y2=2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长是5，求此抛物线的方程.

    解：设△AOB为抛物线的内接直角三角形，直角顶点为O，AO边的方程是y=2x,则OB边方程为y=-x.?

    由可得A点坐标为（，ｐ）.?

    由可得B点坐标为（8p,-4ｐ）.?

    ∵|ＡＢ|＝，?

    ∴.?

    ∵p＞0,解得p=,?

    ∴所求的抛物线方程为y2=.

    点评：求抛物线的标准方程，即求p的值和确定开口方向，因而如何根据已知条件建立起关于p的方程是解决本题的关键.


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    A、y2=
    3
    2
    x
    B、y2=9x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=3x

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    2
    2
    ．

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    3
    		2
    2
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    y2=
    4
    3
    x
    y2=
    4
    3
    x
    ．

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