Question

（2-x²）⁸的展开式中，x¹⁰的系数为________（用数字作答）．

Answer 1

-448
分析：可设出（2-x²）⁸的展开式的通项公式T_r+1=C₈^r2^8-r（-x²）^r，由2r=10可求得r，从而可求x¹⁰的系数．
解答：设T_r+1=C₈^r2^8-r（-x²）^r，
由2r=10得r=5．
∴x¹⁰的系数为（-1）⁵C₈⁵2³=-448．
故答案为：-448．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是对其通项公式的理解与应用，属于中档题．