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    已知函数f（x）对于任意的x、y∈R，都有f（x）•f（y）-f（xy）=3x+3y+6，则f（2008）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用,函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由条件，令x=y=1，得f（1）=4或-3，令x=y=0，得，f（0）=3或-2，令x=1，y=0，则f（1）•f（0）-f（0）=9，代入f（0）和f（1），发现f（1）=4，f（0）=3成立，再令x=2008，y=1，即可得到所求．
    解答： 解：对于任意的x、y∈R，都有f（x）•f（y）-f（xy）=3x+3y+6，
    令x=y=1，则f（1）•f（1）-f（1）=12，
    解得，f（1）=4或-3，
    令x=y=0，则f（0）•f（0）-f（0）=6，
    解得，f（0）=3或-2，
    令x=1，y=0，则f（1）•f（0）-f（0）=9，
    代入f（0）和f（1），发现f（1）=4，f（0）=3成立，
    则令x=2008，y=1，得f（2008）•f（1）-f（2008）=3×2008+3+6，
    解得，f（2008）=2011，
    故答案为：2011．
    点评：本题考查抽象函数及运用，考查抽象函数值的求法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*），Tn是数列{bn}的前n项和，若an+1≥λTn，对任意正整数n都成立，求实数λ的取值范围．

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    如图，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=
    1
    2
    DC=2．设PB中点为E．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
    （2）求AB与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求钝二面角A-PB-C的大小．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点A（a，4）为抛物线C上的定点，点P为抛物线C上的动点．且△FOA的外接圆圆心到准线的距离为
    3
    2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过P作圆x2+（y-1）2=
    1
    4
    的两条切线分别交该圆于点M，N，求四边形PMFN面积的最小值及此时P点坐标．
    （3）设点T（0，t），且∠TAF=arccos
    1
    5
    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程．
    （1）3x+1-3x=80；
    （2）32x-30•3x+81=0；
    （3）lg2x-2lgx-3=0；
    （4）
    1
    2
    lg（2x2-3）-lg（x+1）=0．

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    如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则cosα：cosβ=
     
    ．

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