对实数
和
，定义运算“
”：
＝
．设函数
，
.若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是___________．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数
对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与
轴交于点N（
），则的象就是
，记作
给出下列命题：①
； ②
； ③
是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①
的定义域是
，值域是
；
②点
是的图像的对称中心，其中
；
③函数的最小正周期为
；
④函数在
上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是 ．
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，作出函数图象，如图．
时，函数
与
的图象有两个公共点，∴
．
的递增区间是___________________ .
，若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是_.
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则
．
；
的零点个数是.
则
的值为 
的反函数是 
则f(2014)＝________．