Question

（文）已知是平面上的两个向量．
（1）试用α、β表示；
（2）若，且，求α的值（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）应用向量的坐标运算公式即可用α、β表示；
（2）由，且，又可求得，α=（α-β）+β，（解法一）用两角和的余弦公式可求得，
（解法二）用两角和的正弦公式可求得，即可．
解答：（文）解：（1）；
（2）∵，∴，
又，∴，
（解法1），∴
（解法2），∴
点评：本题考查三角函数间的基本关系，着重考查三角函数中的和与差的正余弦及凑角变换，属于中档题．