如图，直线
平面
，垂足为
，直线
是平面的一条斜线，斜足为
，其中
，过点
的动直线
交平面于点
，
，则下列说法正确的是___________．
①若
，则动点B的轨迹是一个圆；
②若
，则动点B的轨迹是一条直线；
③若
，则动点B的轨迹是抛物线；
④
，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤
，则动点B的轨迹是双曲线．
②③．
解析试题分析：由①，与重合，动直线形成一个平面与平面M的平面，动点的轨迹不存在，故不正确；由②，则
，所以动直线形成一个平面
与垂直，平面与平面M交于一条直线
，则是动点的轨迹，故正确；由③，则动直线形成一个以为轴线的圆锥，圆锥母线与轴线的夹角是
,由
，则圆锥的一条母线与平面M平行，所以动点的轨迹看成一个平行于圆锥母线的平面截圆锥所成的图形是抛物线，则动点B的轨迹是抛物线，故正确；由④
时，动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是双曲线；由⑤动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是椭圆．故最终正确的是②③．
考点：1．立体几何中直线，面之间的关系；2．圆锥曲线的概念．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若，
，则
；
④若
，
，
，则
．
上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线
与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
关于图中的正方体
，下列说法正确的有： ____________．
①
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面
平行；
③一个平面
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面 
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，将△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，则C－DAB三棱锥的外接球的体积为________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．
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与直线
的距离为 .
是平面图形
的直观图，则