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    （2007•盐城一模）点O是四边形ABCD内一点，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，若
    AB
    +
    AD
    +
    DC
    =λ
    AO
    ，则λ=
    3
    3
    ．
    分析：设BC中点为E，连接OE．由向量运算的平行四边形法则得出
    AO
    =2
    OE
    ，判断出O为△ABC重心，再对
    AB
    +
    AD
    +
    DC
    计算化简表示为
    AO
    的形式，求出λ．
    解答：解：设BC中点为E，连接OE．则
    OB
    +
    OC
    =2
    OE
    ，又有已知
    OB
    +
    OC
    =
    AO
    ，所以
    AO
    =2
    OE
    ，A，O，E三点都在BC边的中线上，且
    |AO
    |=2
    |OE
    |    ，所以O为△ABC重心．
    AB
    +
    AD
    +
    DC
    = 
    AB
    +(
    AD
    +
    DC)
    =
    AB
    +
    AC
    =2
    AE
    =2×
    3
    2
    AO
    =3
    AO
    ，∴λ=3
    故答案为：3．
    点评：本题考查向量运算的平行四边形法则，得出O为△ABC重心是本题的关键．
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