(文)圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能
【答案】分析:观察动直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)可知直线恒过点(1,-2),然后判定点(1,-2)在圆内,从而可判定直线与圆的位置关系.
解答:解:直线2tx-y-2-2t=0恒过(1,-2)
而12+(-2)2-2×1+4×(-2)-4=-9<0
∴点(1,-2)在圆x2+y2-2x+4y-4=0内
则直线2tx-y-2-2t=0与圆x2+y2-2x+4y-4=0相交
故选C.
点评:本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定,解题的关键找出直线恒过的定点,属于基础题.