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    从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6.

    请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

    (1)样本的容量是多少？

    (2)列出频率分布表；

    (3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；

    (4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分率.

    分析：当样本中的个体取不同的值较多时，通常用频率分布直方图的面积来表示各个区间内取值的概率，所有小矩形的面积之和等于1.

    解：(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于1，那么各组的频率分别为,,,,.设样本容量为n,则=,所以样本容量n=48.           

    (2)

    成绩

    频数

    频率

    50.5&60.5

    3

    60.5&70.5

    9

    70.5&80.5

    18

    80.5&90.5

    12

    90.5&100.5

    6

    合计

    48

    1

     (3)成绩落在70.5&80.5之间的人数最多，该组的频数和频率分别是18和.  

    (4)不低于60分的学生占总人数的百分率为1-≈94%.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本小题满分12分)从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6.

    请结合直方图提供的信息，解答下列问题:

    (1)样本的容量是多少？   (2)列出频率分布表；

    (3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的

    频数、频率；

    (4)估计这次竞赛中,成绩不低于60分的学生占总人

    数的百分率.

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