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    已知函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    （x＞0），则f（x）在定义域上的单调性是（　　）
    A、在（0，+∞）单调递增
    B、在（0，+∞）单调递减
    C、在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减
    D、在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：f′（x）=1-x+x2-x3+…+x2014，利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，
    ∴f′（x）=1-x+x2-x3+…+x2014=
    (-x)2015-1
    -x-1
    =
    x2015+1
    x+1
    ＞0，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）单调递增．
    故选：A．
    点评：本题考查了导数的运算法则、等比数列的前n项和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）化简：
    sin(2π-α)•tan(
    π
    2
    +α)•cot(
    3π
    2
    -α)
    cos(2π+α)•cot(
    3π
    2
    +α)
    ．
    （2）已知sinx-sin（
    3π
    2
    -x）=
    		2
    ，求tanx+tan（
    3π
    2
    -x）

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    （1）若直线FG与直线l相交 于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （2）过点F人作两条互相垂直的弦，设其弦长为m．n，求m+n的最大值；
    （3）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G，都有|GP|=2|GF|？若存在，求出点P的坐标；若存在，请说明理由．

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    设集合A={x|x3-x=0}，则集合A的子集有（　　）个．
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=
    sinπx，x∈[0，
    1
    2
    ]
    log
    1
    2
    x，x∈(
    1
    2
    ，+∞)
    ，则不等式f（x）≤
    1
    2
    解集为（　　）
    A、[-
    		2
    ，
    1
    6
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    B、[-
    		2
    ，
    1
    3
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    C、[-
    		2
    ，-
    1
    6
    ]∪[
    1
    6
    ，
    		2
    ]
    D、[-
    		2
    ，
    1
    6
    ]∪[
    		2
    ，+∞）

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
    		6
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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    A、20，8B、21，12
    C、22，2D、21，8

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