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已知为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中含项的系数是

A.192B.32C.96D.-192

D

解析试题分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出a值.再利用二项式定理求出展开式中含项的系数.解:程序运行过程中,各变量的值如下表示:a i 是否继续循环,循环前 2 1,第一圈-1 2 是,第二圈 3 是,第三圈 2 4 是,第四圈-1 5 是,…,第3n+1圈-1 3n+2 是,第3n+2圈,3n+3 是,第3n+3圈 2 3n+4 是,…,第2010圈2 2011 否,故最后输出的a值为2,,又Tk+1=(-1)kC6ka6-kx3-k,令3-k=2得k=1,展开式中含项的系数是,故答案为D
考点:流程图
点评:根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是::①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型③解模。

练习册系列答案
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A.8 B.6 C.4 D.3

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