练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
    （1）判断△MNP的形状，并给予证明；
    （2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．
    精英家教网
    由函数的对称性知：MN=2MO=2MP，∵MP=2，∴MN=4…（3分）
    在△MNP中，
    MN
    sin∠MPN
    =
    MP
    sin∠MNP
    ，∴
    4
    sin∠MNP
    =
    2
    sin300

    解得：sin∠MPN=1…（5分）∴∠MPN=90°，所以△MNP为直角三角形；…（6分）
    （2）由（1）得：△MOP为等边三角形，…（7分）
    故M(1，
    		3
    )，P(2，0)    …（8分）
    ∴A=
    		3
    ，T=4    ，∵ω＞0，∴ω=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ∴f(x)=
    		3
    sin
    π
    2
    x    …（10分）
    f（x）最大值为
    		3
    ，此时
    π
    2
    x=2kπ+
    π
    2
    ，即x=4k+1(k∈Z)    …（13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案