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    关于x的不等式

    (m－2)x2－mx－1≥0，

    它的解集为{x|x1≤x≤x2}，且1≤|x1－x2|≤3，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    提示：a应当满足三个条件：①m－2＜0，保证抛物线y＝(m―2)x2―mx―1开口向下；②其判别式?≥0，这样才能保证不等式的解集为{x|x1≤x≤x2}；

    ③注意，这时1≤|x1－x2|≤3．


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    m
    =(ax， -a)， 
    n
    =(ax， a)    ，其中a＞0且a≠1，
    （1）当x为何值时，
    m
    ⊥
    n
    ；
    （2）解关于x的不等式| 
    m
    +
    n 
    |＜|
     m
    -
    n 
    |    ．

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    12、若关于x的不等式m（x-1）＞x2-x的解集为{x|1＜x＜2}，则实数m的值为
    2
    ．

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