练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．
    分析：利用函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，求出a的值，得出函数解析式，即可求函数f（x）的单调递减区间．
    解答：解：∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）
    ∴（a-2）x2-（a-1）x+3=（a-2）x2+（a-1）x+3
    ∴-（a-1）=a-1，解得a=1
    ∴f（x）=-x2+3
    ∴函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞）
    故答案为：[0，+∞）．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、有以下命题：
    （1）若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则f（x）+g（x）在R上也是增函数；
    （2）若f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，则g（x）-f（x）在R上是减函数；
    （3）若函数f（x）在区间[a，b]上递增，在（b，c）上也递增，则f（x）在[a，c）上递增；
    （4）若奇函数f（x）在（0，+∞）上递减，则f（x）在（-∞，0）上也递减．
    其中正确命题的个数为
    3
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2x+a-1没有零点，则实数a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=2|
    b
    |，若函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x在R上有极值，设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则cosθ的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|4x-x2|-a的零点个数为2，则a的范围是
    {a|a=0或a＞4}
    {a|a=0或a＞4}
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案