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    数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=______．
    ∵an+1=2Sn+1，①
    ∴an=2sn-1+1②
    ②-①an+1-an=2an，
    ∴
    an+1
    an
    =3    ，
    ∴数列是首项为1公比为3的等比数列，
    ∴an=3n-1，
    故答案为：3n-1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1，2，3…）．
    （I）求a2，a3；
    （II）求证：数列{an-2an-1}是常数列；
    （III）求证：
    a1-1
    a2-1
    +
    a2-1
    a3-1
    +…+
    an-1
    an+1-1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
    （1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；
    （2）若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列，a1=a，求数列{an}的k方数列通项公式．
    （3）对于常数数列an=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{an}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

    数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=    ．

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