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    如图，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
    证明：设直线AB 的方程为
    A（x1，y1），B(x2，y2)，
    联立方程组，得
    消去x，得
    ∴
    又∵，所以AC经过原点O．    
    当k不存在时，AB⊥x轴，同理可得kOA=kOC，所以AC经过原点O．
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    A、y2=
    3
    2
    x
    B、y2=9x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=3x

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    A.y2=x             B.y2=9x                 C.y2=x               D.y2=3x

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    A.y2=x            B.y2=9x              C.y2=x              D.y2=3x

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    如图,过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（09）（解析版） 题型：选择题

    如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）

    A．y2=
    B．y2=9
    C．y2=
    D．y2=3

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