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    在△ABC中，有a＝2b，且C＝30°，则这个三角形一定是

    [　　]

    A．直角三角形

    B．钝角三角形

    C．锐角三角形

    D．以上都有可能

    答案：B
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    在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形有

    [　　]

    A．无解

    B．两解

    C．一解

    D．解的个数不确定

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    在△ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，则此三角形有

    [　　]

    A．无解
    B．两解
    C．一解
    D．解的个数不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在△ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，则此三角形有

    [　　]

    A．无解

    B．两解

    C．一解

    D．解的个数不能确定

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

    【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

    第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

    根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

    第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

    而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

     

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