Question

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是__　　    ___。

 

Answer 1

答案：［9，+∞）
提示：

解析一：由ab=a+b+3≥2+3（等号成立条件为a=b），整理得ab－2－3≥0，（－3）（+1）≥0，∴≥3，∴ab≥9. 解析二：由ab=a+b+3，可得：b=（a>0，b>0），∴a>1，又ab=a·=［（a－1）+1］=（a+3）+=a－1+4+=（a－1）++5≥2+5=9.等号成立条件为a－1=，即a=3.