Question

“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先看当ω=2时，利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期，推断出条件的充分性；再看y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π时，求得ω的值，推出条件的非必要性．

解答：解：当ω=2时，函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为T=

2π

ω

=π可知条件的充分性，
当y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π时，π=

2π

|ω|

，ω=±2，可知ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的非必要条件．综合可知，“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的充分非必要条件．
故选A

点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．在利用周期公式时，注意当ω未注明正负时，要给ω加绝对值．