曲线C：f（x）=e^x+sinx+1在x=0处的切线方程为（）。

y=2x+2

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科目：高中数学 来源： 题型：

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e，an+1=2f′(

)+3e．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项．

科目：高中数学 来源： 题型：

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=e，an+1=2f′(

)+3e．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）对于曲线C上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：存在唯一的x₀∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于f′（x₀）．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e， $数学公式$ ．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项；
（III）对于曲线C上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：存在唯一的x₀∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于f′（x₀）．

科目：高中数学 来源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中学、季延中学、石光华侨中学联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e，

．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项．

科目：高中数学 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e，

．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项．

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