练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆上有个不同的点为右焦点，组成公差的等差数列，则的最大值为（ ）
    A．199B．200 C．99D．100
    B

    试题分析：椭圆上的点到右焦点最大距离为：a+c=3，到右焦点最小距离是a-c=1，2=（n-1）d，要使，且n最大，有d=，由此能求出n的最大值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.
    （1）求轨迹的方程；
    （2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0).
    (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程.
    (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
    (3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，
    使得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于
    点，求证：以为直径的圆经过点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,已知A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCE·kDF等于(　　)
    A．±B．±
    C．±D．±

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.
    (1)求椭圆E的方程.
    (2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案